package leetcode;

/**
 * 416. 分割等和子集
 * 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,5,11,5]
 * 输出：true
 * 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1,2,3,5]
 * 输出：false
 * 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
 */
public class CanPartition {

    /**
     * 可以转换成求 是否存在部分元素之和 等于 全部元素之和的一半
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public boolean canPartition(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return false;
        }
        int sum = 0;
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        if (sum % 2 == 1) {
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        if (max > target) {
            return false;
        }


        // dp[i][j] 表示第[0,i]个数据之间是否存个若干个正整数之和等于j
        boolean[][] dp = new boolean[nums.length][target + 1];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 一个都不选
            dp[i][0] = true;
        }

        dp[0][nums[0]] = true;

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int num = nums[i];
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
                if (num > j) {
                    // 第i个的值比j大，肯定不能把第i个加上，要看第i个之前是否满足了
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    // 可以不选第i个，看之前的是否已经满足了
                    boolean noSelect = dp[i - 1][j];
                    // 也可以选择第i个
                    boolean select = dp[i - 1][j - nums[i]];
                    // 只要一个满足就可以
                    dp[i][j] = select || noSelect;
                }
            }
        }

        return dp[nums.length - 1][target];
    }
}
